Alimenter les parcs éoliens offshore avec la modélisation numérique des câbles sous-marins

Publié le mercredi 19 octobre 2022

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Les éoliennes pour les parcs éoliens offshore commencent à être construites plus loin dans l'océan. Cela crée un nouveau besoin de câbles sous-marins bien conçus qui peuvent atteindre de plus longues distances, survivre dans des eaux plus profondes et mieux connecter notre monde avec une énergie durable. Hellenic Cables en Grèce utilise la modélisation par éléments finis pour analyser et valider les conceptions de câbles souterrains et sous-marins.

"Loi, Whitehouse a reçu un signal de cinq minutes. Les signaux de bobine sont trop faibles pour être relayés. Essayez de conduire lentement et régulièrement. J'ai mis une poulie intermédiaire. Répondez par bobines."

Semble familier? Le message ci-dessus a été envoyé via le premier câble télégraphique transatlantique entre Terre-Neuve et l'Irlande, en 1858. ("Whitehouse" fait référence à l'électricien en chef de l'Atlantic Telegraph Company à l'époque, Wildman Whitehouse.) Avance rapide jusqu'en 2014 : le fond de l'océan abrite près de 300 câbles de communication, reliant les pays et fournissant des communications Internet dans le monde entier. Avance rapide à nouveau : en 2021, on estime à 1,3 million de kilomètres le nombre de câbles sous-marins (Figure 1) en service, allant d'un court câble de 131 km entre l'Irlande et le Royaume-Uni au câble de 20 000 km qui relie l'Asie à l'Amérique du Nord et du Sud. Amérique. Nous savons à quoi ressemble le monde des câbles sous-marins aujourd'hui, mais qu'en est-il de l'avenir ?

Figure 1. Les câbles sous-marins maintiennent le monde connecté.

L'industrie éolienne offshore (OFW) est l'une des sources d'énergie qui progresse le plus rapidement dans le monde. Cela a du sens : le vent est plus fort et plus constant en haute mer que sur terre. Certains parcs éoliens sont capables d'alimenter 500 000 foyers ou plus. Actuellement, l'Europe est en tête du marché, représentant près de 80 % de la capacité OFW. Cependant, la demande mondiale d'énergie devrait augmenter de 20 % en 10 ans, une grande majorité de cette demande étant fournie par des sources d'énergie durables comme l'énergie éolienne.

Les parcs éoliens offshore (Figure 2) sont constitués de réseaux de turbines. Ces réseaux comprennent des câbles qui relient les parcs éoliens au rivage et alimentent en électricité notre infrastructure de réseau électrique (Figure 3). De nombreuses fermes OFW sont constituées de structures mises à la terre, comme des monopiles et d'autres types d'éoliennes fixées au fond. Les fondations de ces structures sont coûteuses à construire et difficiles à installer dans des environnements marins profonds, car les câbles doivent être enfouis dans le fond marin. L'installation et l'entretien sont plus faciles à réaliser dans les eaux peu profondes.

L'avenir de l'éolien offshore réside dans les parcs éoliens qui flottent sur des ballasts et des amarres, les câbles étant posés directement sur le fond marin. Les parcs éoliens flottants sont une excellente solution lorsque les parcs éoliens situés juste au large de la côte sont bondés. Ils peuvent également profiter des vents plus forts et plus puissants qui se produisent plus au large. Les parcs éoliens flottants devraient devenir plus populaires au cours de la prochaine décennie. C'est une option particulièrement attrayante pour des régions comme la côte pacifique des États-Unis et la Méditerranée, où les côtes sont plus profondes, par opposition aux eaux peu profondes de la côte atlantique des États-Unis, du Royaume-Uni et de la Norvège. Une exigence importante des fermes OFW flottantes est l'installation de câbles sous-marins dynamiques à haute capacité capables d'exploiter et de fournir efficacement l'électricité générée à nos côtes.

Figure 2. Les parcs éoliens offshore devraient contribuer à répondre à la demande croissante d'énergie durable. Image par Ein Dahmer — Travail personnel. Sous licence CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons.

Figure 3. Exemples de câbles sous-marins à trois conducteurs (3C) disponibles auprès de Hellenic Cables.

Avez-vous déjà connu une connexion Internet plus lente que d'habitude ? La défaillance d'un câble sous-marin peut être à blâmer. Les défaillances de câbles de ce type sont courantes et coûteuses, qu'elles soient dues aux dommages causés par les contraintes mécaniques et les contraintes causées par le substratum rocheux, les chalutiers de pêche, les ancres et les problèmes de conception des câbles eux-mêmes. Alors que l'industrie éolienne offshore continue de croître, notre besoin de développer des câbles d'alimentation capables de connecter en toute sécurité et efficacement ces parcs à notre réseau électrique augmente également.

Avant de réparer ou d'installer un câble sous-marin, qui peut coûter des milliards de dollars, les concepteurs de câbles doivent s'assurer que les conceptions fonctionneront comme prévu dans les conditions sous-marines. Aujourd'hui, cela se fait généralement à l'aide de la modélisation électromagnétique computationnelle. Pour valider les résultats de la simulation de câble, des normes internationales sont utilisées, mais ces normes n'ont pas été en mesure de suivre les progrès récents en matière de puissance de calcul et les capacités croissantes du logiciel de simulation. Hellenic Cables, y compris sa filiale FULGOR, utilise la méthode des éléments finis (FEM) pour analyser leurs conceptions de câbles et les comparer aux mesures expérimentales, obtenant souvent de meilleurs résultats que ce que les normes internationales peuvent offrir.

La Commission électrotechnique internationale (CEI) fournit des normes pour les câbles électriques, y compris la norme 60287 1-1 pour le calcul des pertes de câbles et des courants nominaux. Un problème avec la formulation utilisée dans la norme 60287 est qu'elle surestime les pertes de câble - en particulier les pertes dans l'armure des câbles sous-marins à trois conducteurs (3C). Les concepteurs de câbles sont obligés d'adopter une nouvelle méthodologie pour effectuer ces analyses et l'équipe de Hellenic Cables en est consciente. "Avec un modèle plus précis et réaliste, des marges d'optimisation importantes sont attendues", déclare Dimitrios Chatzipetros, chef d'équipe du groupe d'analyse numérique chez Hellenic Cables. La nouvelle méthodologie permettra aux ingénieurs de réduire les sections de câble, réduisant ainsi leurs coûts, ce qui est l'objectif primordial de la fabrication de câbles.

Un câble électrique est un appareil complexe à modéliser. La structure géométrique se compose de trois noyaux d'alimentation principaux qui sont torsadés en hélice avec une longueur de pas particulière et des centaines de fils supplémentaires - fils de blindage ou d'armure - qui sont torsadés avec une deuxième ou troisième longueur de pas. Cela rend difficile la génération du maillage et la résolution des champs électromagnétiques. "Il s'agit d'un problème 3D fastidieux avec des propriétés matérielles difficiles, car certains des éléments sont ferromagnétiques", explique Andreas Chrysochos, ingénieur principal associé au département R&D de Hellenic Cables.

Ces dernières années, FEM a fait un pas de géant en matière d'analyse de câbles. L'équipe Hellenic Cables a d'abord utilisé FEM pour modéliser une section complète de câble d'environ 30 à 40 mètres de long. Cela s'est avéré être un énorme défi numérique qui ne peut être résolu de manière réaliste que sur un supercalculateur. En passant à des modèles périodiques avec une longueur périodique égale au pas transversal du câble, l'équipe a réduit le problème de 40 mètres à 2-4 mètres. Ensuite, ils ont introduit la périodicité à torsion courte, qui réduit la longueur périodique du modèle de mètres à centimètres, ce qui le rend beaucoup plus léger à résoudre. "Les progrès ont été énormes", déclare Chrysochos. (Figure 4)

Figure 4. Modèles de câbles dits à pas croisé (CP, gauche) et à torsion courte (ST, droite).

Bien que les améliorations apportées par FEM à l'analyse des câbles soient importantes, Hellenic Cables doit encore convaincre ses clients que leurs résultats validés sont plus réalistes que ceux fournis par la norme CEI actuelle. Les clients sont souvent déjà conscients du fait que la norme CEI 60287 surestime les pertes de câble, mais la visualisation des résultats et la comparaison avec les mesures réelles peuvent renforcer la confiance des parties prenantes du projet. (Figure 5)

Figure 5. Les résultats de deux scénarios de liaison, solide et en un seul point, basés sur une géométrie de câble spécifique. Les résultats incluent les pertes de la CEI 60287 (norme), les calculs analytiques (Réf. 1), le FEM conventionnel (Réf. 2), le CP FEM amélioré (basé sur le modèle de pas croisé), le ST FEM amélioré (basé sur le modèle) et mesures (Réf. 2).

Les interférences électromagnétiques (EMI) présentent plusieurs défis lorsqu'il s'agit de concevoir des systèmes de câbles, en particulier les couplages capacitifs et inductifs entre les conducteurs et les gaines des câbles. D'une part, lors du calcul des courants nominaux, les ingénieurs doivent tenir compte des pertes de puissance dans les gaines de câble pendant le fonctionnement normal. De plus, les surtensions sur les gaines de câble doivent être dans des limites acceptables pour répondre aux normes de santé et de sécurité typiques.

Comme Chrysochos et al. discuté dans " Couplage capacitif et inductif dans les systèmes de câbles - Étude comparative entre les méthodes de calcul " (Réf. 3), il existe trois approches principales lorsqu'il s'agit de calculer ces couplages capacitifs et inductifs. La première est la méthode d'impédance complexe (CIM), qui calcule les courants et les tensions du système de câble en négligeant ses courants capacitifs. Cette méthode suppose également que le chemin de retour à la terre est représenté par un conducteur équivalent. Une autre méthode courante est le logiciel de programme de transitoires électromagnétiques (EMT), qui peut être utilisé pour analyser les transitoires électromagnétiques dans les systèmes électriques à l'aide de modèles de domaine temporel et fréquentiel.

La troisième méthode, FEM, est la base du logiciel COMSOL Multiphysics®. L'équipe de Hellenic Cables a utilisé COMSOL Multiphysics® et le module complémentaire AC/DC pour calculer les champs électriques, les courants et la distribution de potentiel dans les milieux conducteurs. "Le module AC/DC et les solveurs qui le sous-tendent sont très robustes et efficaces pour ces types de problèmes", déclare Chrysochos.

L'équipe Hellenic Cables a comparé les trois méthodes - CIM, logiciel EMT et FEM (avec COMSOL Multiphysics®) - lors de l'analyse d'un système de câbles souterrains avec une tension nominale de 87/150 kV et une section de 1000 mm2 (Figure 6). Ils ont modélisé le champ magnétique et les distributions de densité de courant induites dans et autour des conducteurs du système de câbles, en tenant compte du type de liaison avec un circuit électrique externe. Les résultats entre les trois méthodes montrent une bonne concordance pour le système de câbles pour trois configurations différentes : liaison solide, liaison en un seul point et liaison croisée (Figure 7). Cela démontre que la FEM peut être appliquée à tous les types de configurations et d'installations de câbles en tenant compte à la fois du couplage capacitif et inductif.

Figure 6. Géométrie du modèle de câble.

Figure 7. Comparaison des résultats entre EMT, FEM et CIM.

L'équipe Hellenic Cables a également utilisé la FEM pour étudier les effets thermiques dans les câbles sous-marins, tels que les câbles sous-marins HVAC pour les parcs éoliens offshore, comme décrit dans "Review of the Accuracy of Single Core Equivalent Thermal Model for Offshore Wind Farm Cables" (Réf. 4) . La norme CEI 60287 1-1 actuelle comprend un modèle thermique, et l'équipe a utilisé FEM pour identifier ses points faibles et améliorer sa précision. Tout d'abord, ils ont validé le modèle IEC actuel avec une analyse par éléments finis. Ils ont constaté que les normes actuelles ne tiennent pas compte de l'impact thermique des matériaux d'écran métallique du système de câbles, ce qui signifie que la température peut être sous-estimée jusqu'à 8 °C. En dérivant des formules analytiques et correctrices basées sur plusieurs modèles FEM, l'équipe a réduit cet écart à 1°C ! Leur analyse met également en évidence des écarts importants entre la norme et le modèle FEM, en particulier lorsque l'épaisseur de gaine correspondante est faible, la conductivité thermique de la gaine est élevée et le noyau de puissance est grand. Ce problème est particulièrement important pour les projets OFW, car les câbles impliqués devraient devenir de plus en plus gros.

En plus d'étudier le couplage inductif et capacitif et les effets thermiques, l'équipe Hellenic Cables a évalué d'autres aspects de la conception des systèmes de câbles, notamment les pertes, la résistance thermique du sol environnant et la résistance de mise à la terre, à l'aide de FEM et de COMSOL Multiphysics®. "En général, COMSOL Multiphysics® est beaucoup plus convivial et efficace, comme lors de l'introduction de pertes dépendant de la température dans le câble, ou lors de la présentation de domaines de sols semi-infinis et d'éléments infinis. Nous avons trouvé plusieurs façons de vérifier ce que nous savons déjà sur câbles, leurs performances thermiques et le calcul des pertes », explique Chatzipetros.

La taille du conducteur d'un câble sous-marin ou terrestre affecte le coût du système de câble. C'est souvent un aspect crucial d'un projet de parc éolien offshore. Pour optimiser la taille du conducteur, les concepteurs doivent être en mesure de déterminer avec précision les pertes du câble. Pour ce faire, ils se sont d'abord tournés vers la température. Les courants induits dans les gaines magnétiques d'un câble génèrent des pertes supplémentaires qui contribuent à l'échauffement du conducteur.

Lors du calcul des pertes de câble, la norme CEI actuelle ne tient pas compte des effets de proximité dans les pertes de gaine. Si les âmes du câble sont à proximité (par exemple, pour un câble 3C de parc éolien), la précision du calcul de la perte est réduite. À l'aide de FEM, l'équipe de Hellenic Cables a pu étudier comment les effets de proximité des conducteurs influencent les pertes générées dans les gaines des câbles sous-marins avec des âmes gainées de plomb et une armure non magnétique. Ils ont ensuite comparé la norme CEI avec les résultats de l'analyse par éléments finis, qui ont montré un meilleur accord avec les valeurs mesurées à partir d'une configuration expérimentale (Figure 8). Cette recherche a été discutée dans l'article "Pertes induites dans les câbles d'exportation de parcs éoliens HVAC non blindés magnétiquement" (Réf. 5).

Figure 8. Répartition du flux magnétique le long de la circonférence au-dessus des trois noyaux pour deux conceptions de conducteurs (à gauche) et résultats comparés CEI, mesure et FEM (à droite).

Différents types de sol ont des caractéristiques d'isolation thermique différentes, ce qui peut limiter considérablement la quantité de chaleur dissipée par le câble, réduisant ainsi sa capacité de transport de courant. Cela signifie que des conducteurs de plus grande taille sont nécessaires pour transmettre la même quantité d'énergie dans des zones où le sol est plus thermiquement défavorable, ce qui entraîne une augmentation du coût du câble.

Dans l'article "Calcul rigoureux de la résistance thermique externe dans les sols non uniformes" (Réf. 6), l'équipe Hellenic Cables a utilisé FEM pour calculer la résistance thermique effective du sol pour différents types de câbles et scénarios d'installation de câbles (Figure 9). Tout d'abord, ils ont résolu le problème de transfert de chaleur dans des conditions de régime permanent avec des températures arbitraires aux surfaces du câble et du sol. Ils ont ensuite évalué la résistance thermique effective en fonction de la chaleur dissipée par la surface du câble dans le sol environnant.

Figure 9. Représentation FEM d'un sol multicouche (avec conditions aux limites incluses).

Des simulations ont été réalisées pour deux types de câbles : un câble sous-marin typique de type SL avec 87/150 kV, une section de 1000 mm2 et des conducteurs en cuivre, ainsi qu'un câble terrestre typique avec 87/150 kV, une section de 1200 mm2 et conducteurs en aluminium. L'équipe a analysé trois scénarios d'installation de câbles différents (Figure 10).

Le premier scénario est lorsqu'un câble est installé sous une couche horizontale, par exemple lorsqu'on s'attend à ce que des vagues de sable s'ajoutent progressivement au niveau initial du fond marin après l'installation. La seconde est lorsqu'un câble est installé dans une couche horizontale, ce qui se produit lorsque l'installation a lieu dans une région avec forage directionnel horizontal (HDD). Le troisième scénario est celui où un câble est installé dans une tranchée remblayée, typique des régions à comportement thermique défavorable, afin de réduire l'impact du sol sur l'échauffement du câble. Les résultats de la modélisation numérique prouvent que la FEM peut être appliquée à n'importe quel matériau ou forme de sol multicouche ou remblayé et que la méthode est compatible avec la méthodologie d'évaluation actuelle de la norme CEI 60287.

Figure 10. Installations sous une couche horizontale (colonne de gauche), dans une couche horizontale (colonne du centre) et dans une tranchée remblayée (colonne de droite) pour un câble sous-marin (rangée du haut) et un câble souterrain (rangée du bas).

L'évaluation de la résistance de mise à la terre est importante pour garantir l'intégrité et le fonctionnement sécurisé des limiteurs de tension de gaine de câble (SVL) lorsqu'ils sont soumis à une élévation du potentiel de terre (EPR). Afin de calculer la résistance de mise à la terre, les ingénieurs doivent connaître la résistivité du sol pour le problème à résoudre et disposer d'une méthode de calcul robuste, comme FEM.

L'équipe de Hellenic Cables a utilisé la FEM pour analyser la résistivité du sol pour deux sites : l'un dans le nord de l'Allemagne et l'autre dans le sud de la Grèce. Comme décrit dans l'article "Evaluation of Grounding Resistance and Its Effect on Underground Cable Systems" (Réf. 7), ils ont constaté que la résistivité apparente du sol est une fonction monotone de la distance et qu'un modèle de sol à deux couches est suffisant pour leur problème de modélisation (Figure 11). Après avoir trouvé la résistivité, l'équipe a calculé la résistance de mise à la terre pour un scénario à tige unique (comme moyen de validation). Après cela, ils ont procédé avec une grille complexe, typique des fosses de jonction de câbles trouvées dans les OWF. Pour les deux scénarios, ils ont trouvé l'EPR au niveau des sous-stations et de la fosse commune de transition, ainsi que la tension maximale entre la gaine du câble et la terre locale (Figure 12). Les résultats démontrent que FEM est une méthode de calcul très précise pour la résistance de mise à la terre, car ils montrent un bon accord avec les données numériques des mesures et les calculs logiciels de transitoires électromagnétiques (Figure 13).

Figure 11. Modèle de sol à deux couches (à gauche) et géométrie du modèle et conditions aux limites (à droite).

Figure 12. Le système de câble souterrain avec des sections à liaison croisée (CB) et à liaison en un seul point (SFB).

Figure 13. Résultats de la simulation pour les scénarios de court-circuit triphasé (colonne de gauche) et à un seul point (colonne de droite), montrant l'EPR pour les sous-stations et la fosse commune (rangée du haut) et la tension maximale dans les liaisons croisées et simples sections collées par points (rangée du bas).

L'équipe Hellenic Cables prévoit de poursuivre l'important travail d'amélioration de tous les modèles de câbles qu'elle a développés. L'équipe a également effectué des recherches sur les câbles HVDC, qui impliquent une isolation XLPE et une technologie de convertisseur de source de tension (VSC). Les câbles HVDC peuvent être plus rentables pour les systèmes installés sur de longues distances.

Comme le vent utilisé pour alimenter les parcs éoliens offshore, les systèmes de câbles électriques sont tout autour de nous. Même si nous ne pouvons pas toujours les voir, ils travaillent dur pour s'assurer que nous avons accès à un monde puissant et bien connecté. L'optimisation de la conception des câbles sous-marins et terrestres est un élément important de la construction d'un avenir durable.

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